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미국 수학교과서의 개념을 바꾼 – 기적의 인도 베다수학 계산법
공부가 머니? 에 나온 베다수학
목차
들어가는 글
세상을 지배하는 인도수학의 비밀계산법
CHAPTER 1 덧셈
SUTRA 1. 한쪽을 더하면 한쪽을 빼라
SUTRA 2. 두 개씩 끊어서 더하라
CHAPTER 2 뺄셈
SUTRA 3. 양쪽을 더해서 빼라
SUTRA 4. 10,100,1000은 왼쪽부터 9를 빼고 마지막 한 자리는 10을 뺀다.
CHAPTER 3 곱셈
SUTRA 5. 11단에서 19단은 이렇게 푼다. ×10+a를 하면 해결!
SUTRA 6. 곱셈할 십의 자리 수가 같고 일의 자리 수의 합이 10이면
SUTRA 7. 일의 자리 수가 같고 십의 자리 수의 합이 10이면
SUTRA 8. 9, 99, 999, 9999 가 들어가는 곱셈은 뺄셈으로 푼다.
SUTRA 9. 11단은 좌, 우측을 덧셈한다.
SUTRA10. ×5는 반으로 나눈다.
CHAPTER 4 곱셈 2
SUTRA 11. 5단 이상은 크로스계산법으로
SUTRA 12. 100에 가까운 수 크로스계산법
SUTRA 13. 30, 50, 60에 가까울 때 계산법
SUTRA 14. 두 자리 수 크로스계산법
SUTRA 15. 세 자리 수 크로스계산법
SUTRA 16. 세 자리 수, 두 자리 수 크로스계산법
크로스계산법 정리
CHAPTER 5 곱셈 3
인도 겔로시아(gelosia)계산법
고대인도의 격자(grating)계산법
인도의 손가락 9단 계산법
인도의 손가락 9단 두 자리 계산법
인도의 손가락 6, 7, 8, 9단 계산법
인도의 손가락 11, 12, 13, 14, 15단 계산법
인도의 손가락 16, 17, 18, 19, 20단 계산법
CHAPTER 6 나눗셈
SUTRA 17. 5로 나눌 때 2배로 나누고 2배로 곱한다.
SUTRA 18. 9로 나눌 때 맨 앞은 그대로 다음 수를 더한다.
해답
출판사 서평
SBS 공부가 머니?에 나온 멘사회원의 수학 공부 노하우!
다시금 인도 수학이 각광을 받고 있다. 19단 열풍으로 인해 인도의 수학이 언론의 주목을 크게 받은 적이 있고 지금 현재 인도 수학, 그것도 베다수학이 다시 세간의 관심을 받게 된 데에는 방송의 힘이 크다. 가장 ‘핫’ 한 프로그램인 SBS 공부가 머니?에서는 아들에게 수학에 재미를 알려주기 위해 베다수학으로 함께 공부하는 장면이 나와서 화제를 모으고 있다. 몇 년 전에는 MBC ‘마리텔’, tvN ‘뇌섹시대-문제적 남자’에 출연한 서울대 출신, 멘사회원 여배우가 베다수학을 언급하기도 했다.
86×84=?
보통 이런 두 자리 수 곱셈을 하게 되면 암산으로 하기는 힘들다. 하지만 방송에서 멘사출신들은 특별히 연필로 필산을 하지 않고 5초 만에 암산으로 바로 답을 내는 것을 보게 된다.
86
×84
—-
7224
십의 자리를 묶어 1을 더하고 나머지 곱하고
(8+1)×8 = 72
일의 자리를 곱하면
6×4 = 24
7224가 답이 된다. 이 것은 베다수학의 특별한 상황에서만 사용된다.
십의 자리가 같은 숫자이고 일의 자리가 더했을 때 10이 되면 사용하는 방법이다.
15 × 15 =?
49 × 41 =?
82 × 88 =?
연필로 필산하며 기본 계산법으로 곱하고 더해 값을 만들어 가는 패널들은 쩔쩔매며 힘들어하지만 이 방법을 이해한 사람은 바로 답을 내놓게 되는 것이다.
이 바탕에는 인도 전통의 수학요결을 모은 베다수학이 있다. 신기한 계산법 같지만 2차방정식과 기본 인수분해의 개념으로 풀이하여 설명 가능하다. (도서 표지 참조)
구글, 마이크로소프트, 어도비, 팔토알토의 CEO 그들의 수학 DNA
수학의 0이라는 개념을 만들고 아라비아 숫자를 발명한 나라이자 세계 종교와 철학의 발상지인 IT 강국인 인도의 대한 동경과 믿음이 바탕에 깔려 있다고 할 수 있다.
미국 NASA과학자와 박사학위의 36%를 차지하며 마이크로소프트의 직원 34%, IBM 직원 28%, 제록스의 13%가 인도인이다. 주식, 금융, 프로그래밍, 과학, IT, 경영분야에 유독 인도인들이 강한 것일까?
우리와 달리 5살 때부터 1학년이 시작되는 인도에서는 가정에서 수학과 영어를 함께 학습한다. 인도의 MIT라는 “인도 공과 대학(IIT)에 떨어지면 MIT나 하버드에 간다.”는 말이 있을 정도로 교육에 힘을 쏟고 대학교 취업시장에서 IBM, 지멘스, 메릴린치, 씨티은행, 인포시크 등 160개 기업에서 최고의 인재채용을 위해 인도를 찾아 자사를 안내하고 즉각 채용할 정도라고 한다.
인도를 IT 강국으로 이끈 원천 중의 하나는 수학 교육의 힘에서 찾을 수 있고 그 비법이라고 할 수 있는 베다수학에 관심이 갖게 되는 건 자연스러운 일일 것이다.
인도에서 유능한 IT 인력이 많이 배출되는 이유는 19단이나 베다수학 등을 통한 수학 교육과 밀접하게 관련되어 있다고 알려져 있다. 베다수학을 알면 계산이 빨라지고 그만큼 수의 성질에 대한 이해의 폭도 넓어질 수 있다.
베다수학은 하나의 문제에 하나의 풀이 과정이 아닌 다양한 풀이 과정, 즉 다양한 알고리즘(Algorithm)과 계산체계를 배움으로서 기존에 배웠던 방식을 벗어난 새로운 사고를 기회를 얻는 것이 가능하다는 장점이 있다. 단순히 계산 방법을 배우는 게 아니라 수학의 기초적인 원리를 배우고 깨우칠 수 있다는 것이다.
이런 이유로 미국 MBA과정과 CAT(수학능력시험)에서 수학적 방법을 통한 문제 해결 능력, 논리계산, 대수, 기하 문제, 이자, 복리계산 등에서 베다수학의 내용을 배우는 것으로 알려졌다. 미국에서는 Speed Mathematics라는 이름으로 베다수학이 이미 널리 알려졌고 일본은 인도의 교육방식을 배우기 위해 문부성에서 교과과정에 인도식 수학방법을 추진하는 것이 뉴욕타임즈에 기사로 나오기도 했다.
현재 미국에서는 2016년 이후 교과과정에 인도 베다수학과 손가락 계산법, 격자 계산법, 계산기의 원리가 되는 겔로시아 계산법 등 계산이 즐거워지고 수학에 흥미를 느끼게 되는 것을 목표로 하고 있다. 이러한 내용을 K-13 수학 교과과정에 여러 노하우가 담겨 져 있다.
베다수학의 계산법을 익혀 수학이 지루하고 어렵다는 것에서 재미있고 흥미를 유발하여 더 알고 싶어지는 단계로 열어가는 계기가 될 것임을 자신한다.
성인은 새로운 방법을 통해 내가 알고 있는 것을 다시 확인하고 아이들에게는 다양한 계산 방법이 있다는 것을 확인해주면 좋을 것이다. 지금부터 베다수학으로 수학에 흥미를 갖고 그 즐거움에 빠져보길 권한다. 지금껏 알지 못한 새로운 세상이 열릴 것이다.
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